ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διδακτικός στόχος: Στόχος αυτού του e-book είναι να εκπαιδεύσει μαθητές μεικτών δυνατοτήτων (χαμηλών, τυπικών, υψηλών) στα μαθηματικά, στο να εκτελούν με ευχέρεια προσθέσεις και αφαιρέσεις μέχρι το 100 με το μυαλό (νοερά).

Περιεχόμενο: Πρόκειται για αυτόνομο και πλήρες πρόγραμμα διδασκαλίας / παρέμβασης για το  μαθητή που περιέχει στρατηγικές πρόσθεσης και αφαίρεσης οι οποίες έχουν δομηθεί ιεραρχικά όσον αφορά στις προ-απαιτούμενες μαθηματικές δεξιότητες καθώς και στο βαθμό δυσκολίας. 

Εποπτικά υλικά: Σε κάθε στρατηγική γίνεται χρήση ειδικών εποπτικών υλικών (π.χ. Montessori αριθμο-κάρτες, ο έξυπνος πίνακας) τα οποία βρίσκονται στο παράρτημα, καθώς και χρήση υλικών της καθημερινότητας (πχ. μεζούρα, νομίσματα). Οι οπτικές και κιναισθητικές δραστηριότητες μέσω της χρήσης των χειροπιαστών υλικών που περιέχονται σε αυτό το βιβλίο, στοχεύουν στην κατανόηση των αντίστοιχων μαθηματικών εννοιών καθώς και στη μείωση του απαιτούμενου γνωστικού φορτίου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μπορούν οι μαθητές να συγκρατούν καλύτερα στη μνήμη τους τα βήματα των μαθηματικών διαδικασιών που κάθε στρατηγική περιέχει (Nöel & Karagiannakis, 2022). 

Αnimation videos: Το βιβλίο συνοδεύεται από 11 videos όπου παρουσιάζονται με αναλυτικό και διασκεδαστικό τρόπο μέσω animations οι διαφοροποιημένες στρατηγικές, κάνοντας χρήση των αντίστοιχων εποπτικών υλικών. Έτσι, ο μαθητής μπορεί να παρακολουθήσει και να κατανοήσει την κάθε στρατηγική χωρίς να χρειαστεί να διαβάσει οδηγίες ή ακόμα και χωρίς να έχει στη διάθεση του τα εποπτικά υλικά που ιδανικά χρειάζονται.

Δομή: Κάθε στρατηγική που παρουσιάζεται αποτελεί μια ξεχωριστή θεματική ενότητα η οποία περιλαμβάνει: α) σύντομη περιγραφή β) πολυάριθμα φύλλα εργασίας αυξανόμενου βαθμού δυσκολίας γ) συνδέσμους στα φύλλα εργασίας με τα αντίστοιχα animation videos και δ) δραστηριότητες επανάληψης/αξιολόγησης. Μετά την ολοκλήρωση όλων των θεματικών ενοτήτων, ακολουθούν ειδικά σχεδιασμένες δραστηριότητες οι οποίες στοχεύουν στο να εκπαιδεύσουν τους μαθητές να επιλέγουν τη βέλτιστη (πιο εύκολη/γρήγορη/οικονομική) στρατηγική πρόσθεσης ή αφαίρεσης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των αριθμών που κάθε φορά χρησιμοποιούνται, καλλιεργώντας έτσι τις μεταγνωστικές τους δεξιότητες. Τέλος, περιέχονται επαναληπτικά φύλλα αξιολόγησης τα οποία περιέχουν προσθέσεις και αφαιρέσεις οι οποίες μπορούν να εκτελεστούν χρησιμοποιώντας μία ή περισσότερες από το σύνολο των στρατηγικών που παρουσιάζονται σε αυτό το βιβλίο. Τα φύλλα εργασίας μπορούν να συμπληρωθούν σε ψηφιακή ή έντυπη μορφή.

Φιλοσοφία: Η εκτέλεση νοερών προσθέσεων και αφαιρέσεων μέχρι το 100 θεωρείται πολύ σημαντική δεξιότητα, καθώς οι μαθητές καλούνται να κάνουν πράξεις με αριθμούς που υπερβαίνουν την πρώτη Δεκάδα  (10) ή τις επόμενες (20, 30, 40,..., 90). Αυτό μπορεί σε αρχικό στάδιο να επιτευχθεί με τη χρήση της παραδοσιακής στρατηγικής  "πάτημα στη δεκάδα" τόσο στην περίπτωση της πρόσθεσης [17+8=(17+3)+5 = 20+5 = 25] όσο και της αφαίρεσης[43-9= (43-3)-6=40-6=34]. Η εκτέλεση όμως προσθέσεων και αφαιρέσεων με αυτό τον τρόπο είναι χρονοβόρα και περιέχει μεγάλο όγκο γνωστικού φορτίου για τον εγκέφαλο, ενώ παράλληλα δεν ενδείκνυται για μεγαλύτερους αριθμούς. Το βιβλίο αυτό παρουσιάζει στρατηγικές οι οποίες περιέχουν λιγότερο γνωστικό φορτίο με αποτέλεσμα να εκτελούνται ταχύτερα και έπειτα από εξάσκηση να αυτοματοποιούνται, ενώ μπορούν να εφαρμοστούν το ίδιο εύκολα και σε πράξεις με μεγαλύτερους αριθμούς. 

Ακροατήριο: Οι διαφορροποιημένες προσεγγίσεις διδασκαλίας που περιέχονται σε αυτό το βιβλίο, αναμένεται να ανταποκριθούν στις ανάγκες μαθητών μεικτών δυνατοτήτων ή διαφορετικά μαθητών που έχουν διαφορετικό γνωστικό προφίλ στα μαθηματικά, δίνοντας  τη δυνατότητα σε κάθε μαθητή να επιλέξει τον τρόπο που του ταιριάζει καλύτερα αντισταθμίζοντας τις ενδεχόμενες δυσκολίες του οι οποίες μπορεί να οφείλονται είτε σε ελλιπή μάθηση είτε σε εγγενείς δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία, ΔΕΠΥ, αυτιστικό φάσμα, οριακή νοημοσύνη, κ.α.). Από την άλλη μεριά, απευθύνεται και σε μαθητές με τυπικές ή υψηλές μαθηματικές δεξιότητες, οι οποίοι αναζητούν πιο προηγμένες στρατηγικές εκτέλεσης νοερών υπολογισμών με ακρίβεια και ταχύτητα.

Ηλικιακή ομάδα: Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε μαθητές Β’ Δημοτικού καθώς οι στρατηγικές που περιέχονται αφορούν στην αντίστοιχη ύλη του αναλυτικού προγράμματος του σχολείου καθώς και σε μαθητές μεγαλύτερων τάξεων οι οποίοι δυσκολεύονται στο να κάνουν πράξεις με το μυαλό με αριθμούς μέχρι το 100 (π.χ. τις εκτελούν με τον κάθετο τρόπο γραπτά) ή δεν τις έχουν αυτοματοποιήσει.

Αναγνώριση: Το μοντέλο των κύκλων και ο έξυπνος πίνακας προέρχεται από τη μέθοδο διδασκαλίας RekenTrapperS που έχει αναπτύξει η Anny Cooreman στο σχολείο Eureka Leuven  στο Βέλγιο και εφαρμόζονται με μεγάλη επιτυχία από το 2000 ως αποκλειστική μέθοδος διδασκαλίας στο σχολείο αυτό, ενώ έχουν υιοθετηθεί και από άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα. Ο Δρ. Γιάννης Καραγιαννάκης έχει εργαστεί για σειρά ετών ως επιστημονικός συνεργάτης του σχολείου Eureka Leuven και έχει μοιραστεί με την Anny Cooreman καλές πρακτικές διδασκαλίας των μαθηματικών.

Βιβλιογραφία

Cooreman, A. & Bringmans, M.,(2004), Rekenen Remediëren: droom of haalbare kaart?Antwerpen: Uitgeverij De Boeck, 147 en 153. 

Cooreman, A.(2015), Rekentrappers 3HR module 2 Getalkaarten, buren en strategisch rekenen tot 1000. EurekaExpert, 5-7, 9, 17.

Καραγιαννάκης, Γ. (2018). Οι αριθμοί πέρα απ’ τους κανόνες: Προλαβαίνοντας τις δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα: Πεδίο.

Nöel, M-P & Karagiannakis, G. (2022). Effective Teaching Strategies for Dyscalculia and Learning Difficulties in Mathematics: Perspectives from Cognitive Neuroscience. London: Taylor & Francis Ltd.