“Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά”

Βιωματικό εκπαιδευτικό σεμινάριο για εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης 

Περιγραφή σεμιναρίου

Στόχος του σεμιναρίου είναι η συζήτηση των ετερογενών μαθηματικών προφίλ παιδιών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στα μαθηματικά ή ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία,…), ΔΕΠΥ ή/και παρουσιάζουν εξαιρετικές νοητικές ικανότητες  και κυρίως η παρουσίαση διαφοροποιημένων τεχνικών διδασκαλίας ανάλογα με το μαθηματικό προφίλ κάθε παιδιού. 

Οι τεκμηριωμένες τεχνικές διδασκαλίας που περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα του σεμιναρίου στοχεύουν στην ευαισθητοποίηση των εκπαιδευτικών προκειμένου  να εξοικειωθούν με ένα όσο το δυνατόν πιο ευέλικτο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών λαμβάνοντας υπόψη τη μαθησιακή διαφορετικότητα των παιδιών στα μαθηματικά. Έτσι, από τη μια εστιάζουν στον πυρήνα των Μαθηματικών εννοιών στοχεύοντας στη βαθιά κατανόηση τους (εννοιολογική διδασκαλία) και από την άλλη σε τεχνικές μοντελοποίησης (ευρετική διδασκαλία) αλλά και καθοδηγούμενης διδασκαλίας (ρητή/σαφή διδασκαλία) βασικών μαθηματικών δεδομένων και διαδικασιών(Καραγιαννάκης, 2018; Καραγιαννάκης & Noël, 2023).  

Οι παραπάνω στρατηγικές διδασκαλίας φαίνεται πως είναι οι πλέον αποτελεσματικές για μαθητές που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στη μάθηση των Μαθηματικών σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία (Gersten et al., 2009; Yayanthi et al., 2008).  Πρόκειται για ένα σύγχρονο βιωματικό τρόπο επιμόρφωσης πάνω στις προτεινόμενες στρατηγικές διδασκαλίας και δραστηριότητες, μιας και οι  ίδιοι οι συμμετέχοντες τις υλοποιούν μέσω χειροπιαστών αυθεντικών υλικών όπως αληθινά νομίσματα τραπουλόχαρτα, μετροταινία, προϊόντα της καθημερινότητας κ.α.

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου δομείται ιεραρχικά και περιλαμβάνει τις παρακάτω θεματικές ενότητες.

Α. Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά (1,5 ώρα)

• Απαιτήσεις του μαθήματος των μαθηματικών
• Μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά - Δυσαριθμησία
• Κατηγοριοποίηση των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων
• Αξιολόγηση Μαθησιακών Δυσκολιών στα Μαθηματικά - Δυσαριθμησίας
• Ετερογενή προφίλ Ελλήνων μαθητών  στα μαθηματικά
• Αρχές αποτελεσματικών στρατηγικών παρέμβασης

Β. Τεκμηριωμένες τεχνικές διδασκαλίας στις παρακάτω θεματικές ενότητες:

Ι. Δεκαδικό Σύστημα (1 ώρα)

• Τρόποι αναπαράστασης του αριθμού (αίσθηση του αριθμού)
• Κατανόηση τρόπου λειτουργίας του Δεκαδικού Συστήματος
• Δομή του Δεκαδικού Συστήματος
• Το Δεκαδικό σύστημα στην καθημερινότητα

ΙΙ. Πρόσθεση (1 ώρα)

• Κατανόηση της έννοιας της πρόσθεσης
• Στρατηγικές αυτοματοποίησης βασικών γεγονότων πρόσθεσης
• Στρατηγικές νοερής πρόσθεσης (με το μυαλό)
• Στρατηγικές πρόσθεσης με γραπτό τρόπο (κάθετα)

ΙΙΙ. Αφαίρεση (1 ώρα)

• Κατανόηση της έννοιας της αφαίρεσης
• Στρατηγικές αυτοματοποίησης βασικών γεγονότων αφαίρεσης
• Στρατηγικές νοερής αφαίρεσης (με το μυαλό)
• Στρατηγικές αφαίρεσης με γραπτό τρόπο(κάθετα)

IV.  Πολλαπλασιασμός (1 ώρα)

• Κατανόηση της έννοιας του πολλαπλασιασμού
• Προπαίδεια
• Στρατηγικές νοερού πολλαπλασιασμού (με το μυαλό)
• Στρατηγικές  πολλαπλασιασμού με γραπτό τρόπο  (κάθετα)
• Τρόποι εύρεσης του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου (ΕΚΠ)

V. Διαίρεση (1 ώρα)

• Κατανόηση της έννοιας της διαίρεσης
• Στρατηγικές νοερής διαίρεσης
• Στρατηγικές διαίρεσης με γραπτό τρόπο (κάθετα)
• Τρόποι εύρεσης Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη (ΜΚΔ)

VI. Ρητοί αριθμοί (1,5 ώρα)

• Κατανόηση της έννοιας του κλάσματος
• Κλασματική μονάδα
• Γνήσια, καταχρηστικά κλάσματα, μικτοί αριθμοί
• Δεκαδικοί αριθμοί
• Ποσοστό
• Πράξεις με κλάσματα

VΙΙ. Επίλυση λεκτικών προβλημάτων (1,5 ώρα)

• Προβλήματα πρόσθεσης & αφαίρεσης
• Προβλήματα πολ/σμου & διαίρεσης
• Προβλήματα με κλάσματα & ποσοστά

VΙΙΙ. Αριθμητικές παραστάσεις & εξισώσεις (1 ώρα)

• Υπολογισμός τιμής αριθμητικής παράστασης
• Κατανόηση της έννοιας της εξίσωσης
• Επίλυση εξισώσεων

Βιβλιογραφία

Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S. K., Morphy, P., & Flojo, J. (2009). Mathematics instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional compo­nents. Review of Educational Research, 79, 1202–1242.

Jayanthi, M., Gersten, R., Baker, S. (2008). Mathematics instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics: A guide for teachers. Portsmouth, NH: RMC Research Corporation, Center on Instruction.

Καραγιαννάκης, Γ. & Nöel, M-P. (2023). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά – Δυσαριθμησία. Νευρογνωστική προσέγγιση και Τεκμηριωμένες τεχνικές παρέμβασης. Αθήνα: Εκδόσεις Προπομπός.

Καραγιαννάκης, Γ.  (2018). Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά: γεφυρώνοντας  τη θεωρία με την πράξη. Στο Φ. Βλάχος (Εκδ.), Εγκέφαλος, μάθηση και ειδική αγωγή (σελ. 275-306).  Αθήνα: Gudenberg.

“Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά”

Βιωματικό εκπαιδευτικό σεμινάριο για εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης 

Περιγραφή σεμιναρίου

Στόχος του σεμιναρίου είναι η συζήτηση των ετερογενών μαθηματικών προφίλ παιδιών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στα μαθηματικά ή ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία,…), ΔΕΠΥ ή/και παρουσιάζουν εξαιρετικές νοητικές ικανότητες  και κυρίως η παρουσίαση διαφοροποιημένων τεχνικών διδασκαλίας ανάλογα με το μαθηματικό προφίλ κάθε παιδιού. 

Οι τεκμηριωμένες τεχνικές διδασκαλίας που περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα του σεμιναρίου στοχεύουν στην ευαισθητοποίηση των εκπαιδευτικών προκειμένου  να εξοικειωθούν με ένα όσο το δυνατόν πιο ευέλικτο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών λαμβάνοντας υπόψη τη μαθησιακή διαφορετικότητα των παιδιών στα μαθηματικά. Έτσι, από τη μια εστιάζουν στον πυρήνα των Μαθηματικών εννοιών στοχεύοντας στη βαθιά κατανόηση τους (εννοιολογική διδασκαλία) και από την άλλη σε τεχνικές μοντελοποίησης (ευρετική διδασκαλία) αλλά και καθοδηγούμενης διδασκαλίας (ρητή/σαφή διδασκαλία) βασικών μαθηματικών δεδομένων και διαδικασιών (Καραγιαννάκης, 2018; Καραγιαννάκης & Noël, 2023).   Οι παραπάνω στρατηγικές διδασκαλίας φαίνεται πως είναι οι πλέον αποτελεσματικές για μαθητές που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στη μάθηση των Μαθηματικών σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία (Gersten et al., 2009; Yayanthi et al., 2008). 

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου δομείται ιεραρχικά και περιλαμβάνει τις παρακάτω θεματικές ενότητες.

Α. Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά (1 ώρα)

• Απαιτήσεις του μαθήματος των μαθηματικών
• Μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά
• Κατηγοριοποίηση των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων
• Ετερογενή προφίλ Ελλήνων μαθητών  στα μαθηματικά
• Αρχές αποτελεσματικών στρατηγικών παρέμβασης

Β. Στρατηγικές διδασκαλίας στις παρακάτω θεματικές ενότητες:

1. Κατανόηση της δομής του Δεκαδικού συστήματος
2. Μετατροπή μονάδων μέτρησης μεγεθών
3. Νοερή εκτέλεση των τεσσάρων βασικών πράξεων 
4. Κατανόηση και υπολογισμός ΕΚΠ & ΜΚΔ
5. Ρητοί αριθμοί  (κλάσματα & δεκαδικοί αριθμοί)
6. Ο ιδιαίτερος ρόλος του μηδενός (0) και της μονάδας (1)
7. Θετικοί – αρνητικοί αριθμοί και απόλυτη τιμή αριθμού
8. Επίλυση αριθμητικών παραστάσεων
9. Επίλυση διάφορων τύπων λεκτικών προβλημάτων (π.χ. προβλήματα με ποσοστά)
10. Η έννοια της μεταβλητής
11. Δυνάμεις και τετραγωνική ρίζα
12. Απλοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
13. Εξισώσεις – Ανισώσεις 1^ου βαθμού
14. Ταυτότητες
15. Παραγοντοποίηση
16. Εξισώσεις 2^ου βαθμού

Βιβλιογραφία

Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S. K., Morphy, P., & Flojo, J. (2009). Mathematics instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional compo­nents. Review of Educational Research, 79, 1202–1242.

Jayanthi, M., Gersten, R., Baker, S. (2008). Mathematics instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics: A guide for teachers. Portsmouth, NH: RMC Research Corporation, Center on Instruction.

Καραγιαννάκης, Γ. & Nöel, M-P. (2023). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά – Δυσαριθμησία. Νευρογνωστική προσέγγιση και Τεκμηριωμένες τεχνικές παρέμβασης. Αθήνα: Εκδόσεις Προπομπός.

Καραγιαννάκης, Γ.  (2018). Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά: γεφυρώνοντας  τη θεωρία με την πράξη. Στο Φ. Βλάχος (Εκδ.), Εγκέφαλος, μάθηση και ειδική αγωγή (σελ. 275-306).  Αθήνα: Gudenberg.