“Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά”

Βιωματικό εκπαιδευτικό σεμινάριο για Δημοτικά σχολεία, εκπαιδευτικούς φορείς και οργανισμούς

Περιγραφή σεμιναρίου

Στόχος του βιωματικού σεμιναρίου με τίτλο «Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά»  είναι η κατανόηση και διάκριση των ετερογενών  μαθηματικών προφίλ  παιδιών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία,…), ΔΕΠΥ ή/και ιδιαίτερες νοητικές ικανότητες και η παρουσίαση διαφοροποιημένων τεχνικών διδασκαλίας ανάλογα με το μαθηματικό προφίλ κάθε παιδιού. Οι τεχνικές διδασκαλίας που παρουσιάζονται στοχεύουν στην ευαισθητοποίηση των εκπαιδευτικών προκειμένου να εξοικειωθούν με ένα όσο το δυνατόν πιο ευέλικτο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών λαμβάνοντας υπόψη τη μαθησιακή διαφορετικότητα των παιδιών. Πρόκειται για ένα σύγχρονο βιωματικό τρόπο επιμόρφωσης πάνω στις προτεινόμενες στρατηγικές διδασκαλίας και δραστηριότητες, μιας και οι  ίδιοι οι συμμετέχοντες τις υλοποιούν από την αρχή μέχρι το τέλος μέσω φύλλων εργασίας και χειροπιαστών αυθεντικών υλικών όπως αληθινά νομίσματα τραπουλόχαρτα,μετροταινία, προϊόντα της καθημερινότητας κ.α.

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου δομείται ιεραρχικά και για την πρωτοβάθμια εκπαίδευση περιλαμβάνει τις παρακάτω θεματικές ενότητες.

Α. Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά

• Απαιτήσεις του μαθήματος των μαθηματικών
• Μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά
• Κατηγοριοποίηση των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων
• Μαθηματικά προφίλ Ελλήνων μαθητών  στα μαθηματικά

Β. Διαφοροποιημένες τεχνικές διδασκαλίας στις παρακάτω έννοιες και διαδικασίες:

Ι. Δεκαδικό Σύστημα

• Τρόποι αναπαράστασης του αριθμού
• Κατανόηση τρόπου λειτουργίας του Δεκαδικού Συστήματος
• Δομή του Δεκαδικού Συστήματος
• Το Δεκαδικό σύστημα στην καθημερινότητα

ΙΙ. Πρόσθεση

• Κατανόηση της έννοιας της πρόσθεσης
• Στρατηγικές αυτοματοποίησης βασικών γεγονότων πρόσθεσης
• Στρατηγικές νοερής πρόσθεσης (με το μυαλό)
• Στρατηγικές πρόσθεσης με γραπτό τρόπο

ΙΙΙ. Αφαίρεση

• Κατανόηση της έννοιας της αφαίρεσης
• Στρατηγικές αυτοματοποίησης βασικών γεγονότων αφαίρεσης
• Στρατηγικές νοερής αφαίρεσης (με το μυαλό)
• Στρατηγικές αφαίρεσης με γραπτό τρόπο

IV.  Πολλαπλασιασμός

• Κατανόηση της έννοιας του πολλαπλασιασμού
• Προπαίδεια
• Στρατηγικές νοερού πολλαπλασιασμού (με το μυαλό)
• Στρατηγικές  πολλαπλασιασμού με γραπτό τρόπο
• Τρόποι εύρεσης του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου (ΕΚΠ)

V. Διαίρεση

• Κατανόηση της έννοιας της διαίρεσης
• Στρατηγικές νοερής διαίρεσης
• Στρατηγικές διαίρεσης με γραπτό τρόπο
• Τρόποι εύρεσης Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη (ΜΚΔ)

VI. Κλάσματα

• Κατανόηση της έννοιας του κλάσματος
• Κλασματική μονάδα
• Γνήσια και καταχρηστικά κλάσματα, μικτοί αριθμοί
• Δεκαδικοί αριθμοί
• Ποσοστό
• Πράξεις με κλάσματα

VΙ. Επίλυση λεκτικών προβλημάτων

• Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης
• Προβλήματα πολ/σμου και διαίρεσης
• Προβλήματα με ποσοστά

VΙΙ. Αριθμητικές παραστάσεις και εξισώσεις

• Υπολογισμός τιμής αριθμητικής παράστασης
• Κατανόηση του συμβόλου της ισότητας (=)
• Κατανόηση της έννοιας της εξίσωσης
• Επίλυση απλών εξισώσεων

“Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά”

Βιωματικό εκπαιδευτικό σεμινάριο για Γυμνάσια, εκπαιδευτικούς φορείς και οργανισμούς

Περιγραφή σεμιναρίου

Στόχος του σεμιναρίου είναι η συζήτηση των ετερογενών μαθηματικών προφίλ παιδιών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία,…), ΔΕΠΥ ή/και ιδιαίτερες νοητικές ικανότητες και τρόποι αξιολόγησης και κυρίως η παρουσίαση διαφοροποιημένων τεχνικών διδασκαλίας ανάλογα με το μαθηματικό προφίλ κάθε παιδιού. Πρόκειται για ένα βιωματικό τρόπο εκπαίδευσης πάνω στις προτεινόμενες στρατηγικές διδασκαλίας και δραστηριότητες αφού υλοποιούνται από τους συμμετέχοντες κατά τη διάρκεια του σεμιναρίου μέσω φύλλων εργασίας και χειροπιαστών αυθεντικών υλικών όπως αληθινά νομίσματα, τραπουλόχαρτα, μετροταινία, προϊόντα της καθημερινότητας, κ.α. (Καραγιαννάκης, 2016, 2017, 2019).

Οι τεχνικές διδασκαλίας που περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα του σεμιναρίου στοχεύουν στην ευαισθητοποίηση των εκπαιδευτικών προκειμένου  να εξοικειωθούν με ένα όσο το δυνατόν πιο ευέλικτο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών λαμβάνοντας υπόψη τη μαθησιακή διαφορετικότητα των παιδιών στα μαθηματικά. Έτσι, από τη μια εστιάζουν στον πυρήνα των Μαθηματικών εννοιών στοχεύοντας στη βαθιά κατανόηση τους (εννοιολογική διδασκαλία) και από την άλλη σε τεχνικές μοντελοποίησης (ευρετική διδασκαλία) αλλά και καθοδηγούμενης διδασκαλίας (σαφής διδασκαλία) βασικών μαθηματικών δεδομένων (Καραγιαννάκης, 2012, 2018).  Τα παραπάνω μοντέλα διδασκαλίας φαίνεται πως είναι τα πλέον αποτελεσματικά για μαθητές που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στη μάθηση των Μαθηματικών σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία (Gersten et al., 2009; Yayanthi et al., 2008).

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου

Το περιεχόμενο του σεμιναρίου δομείται ιεραρχικά και περιλαμβάνει τις παρακάτω ενότητες για την δευτεροβάθμια εκπαίδευση:

Α. Μαθησιακή διαφορετικότητα στα Μαθηματικά

• Απαιτήσεις του μαθήματος των μαθηματικών
• Μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά
• Κατηγοριοποίηση των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων
• Μαθηματικά προφίλ Ελλήνων μαθητών  στα μαθηματικά

Β. Στρατηγικές διδασκαλίας των παρακάτω εννοιών και διαδικασιών

Ι. Κατανόηση και δομή του Δεκαδικού συστήματος

ΙΙ. Μετατροπή μονάδων μέτρησης μεγεθών

ΙΙΙ. Κατανόηση των τεσσάρων βασικών πράξεων

IV. Υπολογισμός ΕΚΠ & ΜΚΔ

V. Κατανόηση κλασμάτων – πράξεις κλασμάτων

VI. Ο ιδιαίτερος ρόλος του μηδενός (0) και της μονάδας (1)

VII. Θετικοί – αρνητικοί αριθμοί και απόλυτη τιμή αριθμού

VIII. Επίλυση αριθμητικών παραστάσεων

Γ. Στρατηγικές διδασκαλίας των παρακάτω εννοιών και διαδικασιών:

Ι. Επίλυση λεκτικών προβλημάτων

• Κλάσματα-Ποσοστά
• Ανάλογα – Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
• Λόγοι

ΙΙ. Η έννοια της μεταβλητής

ΙΙΙ. Δυνάμεις και τετραγωνική ρίζα

ΙV. Απλοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων

V.  Εξισώσεις

• κατανόηση της έννοιας της εξίσωσης
• επίλυση εξισώσεων – ανισώσεων 1^ου βαθμού

Δ. Στρατηγικές διδασκαλίας των παρακάτω εννοιών και διαδικασιών:

I.  Ταυτότητες

ΙΙ. Παραγοντοποίηση

Βιβλιογραφία

Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S. K., Morphy, P., & Flojo, J. (2009). Mathematics instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional compo­nents. Review of Educational Research, 79, 1202–1242.

Jayanthi, M., Gersten, R., Baker, S. (2008). Mathematics instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics: A guide for teachers. Portsmouth, NH: RMC Research Corporation, Center on Instruction.

Καραγιαννάκης, Γ. (2019). Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει. Αθήνα: Πεδίο.

Καραγιαννάκης, Γ. (2018). Οι αριθμοί πέρα απ’ τους κανόνες: Προλαβαίνοντας τις δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα: Πεδίο.

Καραγιαννάκης, Γ. (2018). Μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά: γεφυρώνοντας τη θεωρία με την πράξη. Στο Φ. Βλάχος (Εκδ.), Εγκέφαλος, μάθηση και ειδική αγωγή (σελ. 275-306). Αθήνα: Gudenberg.

Καραγιαννάκης, Γ. (2017). Πρόγραμμα παρέμβασης: Αντιμετωπίζοντας τις δυσκολίες στα μαθηματικά έξυπνα (Τεύχος 2: Νοερές προσθέσεις και αφαιρέσεις μέχρι το 20). Αθήνα: Upbility.gr

Καραγιαννάκης, Γ. (2016). Πρόγραμμα παρέμβασης: Αντιμετωπίζοντας τις δυσκολίες στα μαθηματικά έξυπνα (Τεύχος 1: Ακέραιοι αριθμοί). Αθήνα: Upbility.gr

Karagiannakis,G., Baccaglini-Frank, A. & Roussos, P. (2017). Detecting strengths and weaknesses in learning mathematics through a model classifying mathematical skills. Australian Journal of Learning Difficulties, 2, 115-141, doi:10.1080/19404158.2017.1289963

Karagiannakis, G., & Cooreman, A. (2014). Focused intervention based on a classification MLD model. In S. Chinn (Ed.), The Routledge International Handbook of Dyscalculia and Mathematical Learning Difficulties (pp. 265-276). London: Routledge.