ΕξώφυλλοΕξώφυλλο
Περιεχόμενα
Περιεχόμενα
Περιεχόμενα
Περιεχόμενα
Σελ. 15
Σελ. 56
Σελ. 63
Σελ. 82
videos
videos
videos

Διαιρώ Κάθετα Ακέραιους & Δεκαδικούς με το ΤΑΧ-

ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ
PDF (96 σελίδες) & 10 ANIMATION VIDEOS.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΤΑΙ
Εκτέλεση κάθετων διαιρέσεων μεταξύ ακεραίων και δεκαδικών αριθμών.

ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
O μαθητής να εκτελεί με ακρίβεια και ευχέρεια κάθετες διαιρέσεις ανεξάρτητα με το αριθμητικό μέγεθος και το είδος του διαιρετέου και του διαιρέτη (ακέραιος ή δεκαδικός) χρησιμοποιώντας σε όλες τις περιπτώσεις την ίδια στρατηγική (μέθοδος ΤΑΧ-).

ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ
Σε μαθητές από Δ' δημοτικού και πάνω.

Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Γιάννης Καραγιαννάκης
Επιμέλεια –Ψηφιακή Επεξεργασία: Ιωάννα Στρουμπούλη, ΒEd, MEd Ειδική Εκπαιδευτικός
Εξώφυλλο: Ρο Χαλάτσογλου
ISBN: 978-618-85498-5-2
© Copyright MathPro Education IKE Aθήνα, 2022
Έτος 1ης έκδοσης: 2022


Τιμή Μονάδας48 €
Κερδίζεις


ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διδακτικός στόχος:Στόχος αυτού του e-book είναι να εκπαιδεύσει μαθητές μεικτών δυνατοτήτων (χαμηλών, τυπικών, υψηλών) στο να εκτελούν με ακρίβεια κάθετες διαιρέσεις όλων των κατηγοριών δηλαδή ανεξάρτητα από το μέγεθος και τη μορφή (ακέραιος ή δεκαδικός αριθμός) του διαιρετέου και του διαιρέτη.

Περιεχόμενο: Πρόκειται για αυτόνομο και πλήρες πρόγραμμα διδασκαλίας / παρέμβασης για το  μαθητή που περιέχει κάθετες διαιρέσεις οι οποίες έχουν δομηθεί ιεραρχικά όσον αφορά στις προ-απαιτούμενες μαθηματικές δεξιότητες καθώς και στο βαθμό δυσκολίας. Πιο συγκεκριμένα ξεκινά με διαιρέσεις με μονοψήφιο διαιρέτη ενώ τα ψηφία του διαιρετέου σταδιακά αυξάνονται. Ακολουθούν διαιρέσεις με διψήφιο διαιρετή και πολυψήφιους διαιρετέους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται διαιρέσεις μεταξύ ακεραίων και δεκαδικών αριθμών ή μεταξύ δεκαδικών αριθμών ενώ στο τέλος περιλαμβάνονται ατελείς διαιρέσεις μεταξύ ακεραίων αριθμών που συνεχίζονται δίνοντας πηλίκα δεκαδικούς αριθμούς.

Εποπτικά υλικά:Η εκτέλεση των κάθετων διαιρέσεων γίνεται με τη χρήση ειδικά σχεδιασμένων καρτελών οι οποίες βρίσκονται στο παράρτημα, καθώς και χρήση υλικών της καθημερινότητας (πχ. τραπουλόχαρτα). Οι οπτικές και κιναισθητικές δραστηριότητες μέσω της χρήσης των χειροπιαστών υλικών που περιέχονται σε αυτό το ebook, στοχεύουν από τη μια στην κατανόηση της έννοιας της διαίρεσης και από την άλλη στη μείωση του απαιτούμενου γνωστικού φορτίου προκειμένου να εκτελεστούν οι απαιτητικές διαδικασίες των διαφορετικών περιπτώσεων κάθετων διαιρέσεων. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μπορούν οι μαθητές να συγκρατούν καλύτερα στη μνήμη τους τα πολλαπλά βήματα που περιλαμβάνει η εκτέλεση των διαφόρων περιπτώσεων κάθετων διαιρέσεων (Nöel & Karagiannakis, 2022). 

Αnimation videos:Το ebook συνοδεύεται από 10 videos όπου παρουσιάζονται με αναλυτικό και διασκεδαστικό τρόπο μέσω animations τα βήματα εκτέλεσης των κάθετων διαιρέσεων όλων των περιπτώσεων χρησιμοποιώντας παράλληλα τα αντίστοιχα εποπτικά υλικά. Έτσι, ο μαθητής μπορεί να παρακολουθήσει και να κατανοήσει τη διαδικασία εκτέλεσης των κάθετων διαιρέσεων χωρίς να χρειαστεί να διαβάσει οδηγίες.

Δομή: Κάθε διαφορετική κατηγορία κάθετης διαίρεσης που παρουσιάζεται αποτελεί μια ξεχωριστή θεματική ενότητα η οποία περιλαμβάνει: α) πολυάριθμα φύλλα εργασίας αυξανόμενου βαθμού δυσκολίας β) συνδέσμους στα φύλλα εργασίας με τα αντίστοιχα animation videos και γ) δραστηριότητες επανάληψης/αξιολόγησης. 

Φιλοσοφία: Πολλοί μαθητές δυσκολεύονται στην εκτέλεση της κάθετης διαίρεσης. Αυτό συμβαίνει επειδή ο παραδοσιακός τρόπος (ή αλγόριθμος) της κάθετης διαίρεσης είναι εκ των πραγμάτων πολύ απαιτητικός αφού α) προϋποθέτει ευχέρεια στις υπόλοιπες πράξεις (πολλαπλασιασμός, αφαίρεση και πρόσθεση), β) αποτελείται από πολλά βήματα και γ) τα βήματα αυτά τροποποιούνται  ή εμπλουτίζονται ανάλογα με το μέγεθος και τη μορφή (ακέραιος ή δεκαδικός αριθμός) του διαιρετέου και του διαιρέτη.Σε αυτό το e-book παρουσιάζεται ο αλγόριθμος της κάθετης διαίρεσης αξιοποιώντας το ευρετικό μοντέλο ΤΑΧ- (Καραγιαννάκης, 2018). Πρόκειται για ένα ευρετικό μοντέλο το οποίο α) βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν τα πολλαπλά βήματα που περιλαμβάνονται στον αλγόριθμο της κάθετης διαίρεσης, β) είναι συνεπές ανεξάρτητα από τη μορφή του διαιρετέου και του διαιρέτη δηλ. οι μαθητές εφαρμόζουν τα ίδια βήματα σε όλες τις περιπτώσεις των κάθετων διαιρέσεων. Με αυτό τον τρόπο δεν χρειάζεται οι μαθητές να θυμούνται και να εφαρμόζουν διαφορετική μεθοδολογία σε κάθε διαφορετική περίπτωση κάθετης διαίρεσης.

Ακροατήριο:Η εκτέλεση  των διαφορετικών περιπτώσεων κάθετων διαιρέσεων αξιοποιώντας το ευρετικό μοντέλο ΤΑΧ- αναμένεται να ανταποκριθεί στις ανάγκες μαθητών μεικτών δυνατοτήτων αλλά και μαθητών που έχουν διαφορετικό γνωστικό προφίλ στα μαθηματικά. Έτσι, για παράδειγμα, μαθητές που έχουν επαρκή διαδικαστική μνήμη, θα επωφεληθούν κυρίως από τη σαφή διδασκαλία, ενώ μαθητές με υψηλές δεξιότητες συλλογιστικής, θα ωφεληθούν επιπλέον καλλιεργώντας τη μαθηματική τους ευελιξία. Επομένως, η παρουσίαση των διαφορετικών περιπτώσεων κάθετων διαιρέσεων μέσω των διαφορετικών προσεγγίσεων διδασκαλίας, μπορεί να βοηθήσει όλους τους μαθητές μιας ετερογενούς ομάδας, όπως για παράδειγμα τους μαθητές μιας σχολικής τάξης, οι οποίοι χαρακτηρίζονται από διαφορετικές γενικές και ειδικές γνωστικές δεξιότητες/δυσκολίες στα μαθηματικά. Η flexplicit διδασκαλία (Nöel & Karagiannakis, 2022)  που αξιοποιεί αυτό το ebook δίνει τη δυνατότητα σε κάθε μαθητή να βασιστεί περισσότερο στην προσέγγιση διδασκαλίας που του ταιριάζει καλύτερα αντισταθμίζοντας τις ενδεχόμενες δυσκολίες του οι οποίες μπορεί να οφείλονται είτε σε ελλιπή μάθηση είτε σε εγγενείς δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία, ΔΕΠΥ, αυτιστικό φάσμα, οριακή νοημοσύνη, κ.α.). Από την άλλη μεριά, απευθύνεται και σε μαθητές με τυπικές ή υψηλές μαθηματικές δεξιότητες, οι οποίοι αναζητούν κατανοητές στρατηγικές εκτέλεσης των κάθετων διαιρέσεων  με ακρίβεια και ταχύτητα.

Ηλικιακή ομάδα:Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κατά κύριο λόγο σε μαθητές από Δ’ έως Στ’ Δημοτικού καθώς οι στρατηγικές που περιέχονται αφορούν στην αντίστοιχη ύλη του αναλυτικού προγράμματος του σχολείου. Ωστόσο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και από μαθητές μεγαλύτερων τάξεων οι οποίοι δεν έχουν κατακτήσει τη διαδικασία εκτέλεσης των διαφόρων περιπτώσεων κάθετων διαιρέσεων.

Βιβλιογραφία

Καραγιαννάκης, Γ. (2018). Οι αριθμοί πέρα απ’ τους κανόνες: Προλαβαίνοντας τις δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα: Πεδίο.

Nöel, M-P & Karagiannakis, G. (2022). Effective Teaching Strategies for Dyscalculia and Learning Difficulties in Mathematics: Perspectives from Cognitive Neuroscience. London: Taylor & Francis Ltd.